Java数值与金额精度

为什么金额不能用浮点数

浮点数是近似值表示,在二进制无法精确表示的十进制小数(如 0.1)上会出现误差,累积后导致结算结果不稳定。

graph LR
    A([十进制小数]) --> B([二进制转换])
    B --> C([出现循环表示])
    C --> D([浮点近似值])
    D --> E([误差累积])

    classDef blue fill:#4A90E2,stroke:none,color:#fff
    classDef pink fill:#E85D75,stroke:none,color:#fff
    classDef green fill:#50C878,stroke:none,color:#fff

    class A,B blue
    class C pink
    class D,E green

十进制转二进制方法

整数转换采用除二取余逆序排列,小数转换采用乘二取整顺序排列。

graph LR
    I1([十进制整数]) --> S1([除二取余])
    S1 --> S2([直到商为零])
    S2 --> O1([余数逆序排列])
    O1 --> B1([得到二进制整数])

    F1([十进制小数]) --> M1([乘二取整])
    M1 --> M2([取整数位保留余下小数])
    M2 --> O2([整数位顺序排列])
    O2 --> B2([得到二进制小数])

    classDef blue fill:#4A90E2,stroke:none,color:#fff
    classDef green fill:#50C878,stroke:none,color:#fff
    class I1,S1,S2,O1,B1 blue
    class F1,M1,M2,O2,B2 green

示例说明:

• 十进制 127 转二进制按除二取余逆序排列得到二进制 1111111
• 十进制 0.625 乘二取整得到二进制 0.101

不是所有十进制小数都能用二进制精确表示

像 0.1 这类十进制小数在二进制中呈无限循环形式,因此只能用近似值表示。

graph LR
    A([0.625]) --> OK([二进制 0.101])
    C([0.1]) --> LOOP([二进制无限循环])
    LOOP --> NEAR([只能近似表示])

    classDef green fill:#50C878,stroke:none,color:#fff
    classDef pink fill:#E85D75,stroke:none,color:#fff
    classDef blue fill:#4A90E2,stroke:none,color:#fff
    class A,OK green
    class C,LOOP pink
    class NEAR blue

IEEE 754 简要

浮点数在计算机中由三个部分组成: 符号位 S, 指数位 E, 尾数位 M。

graph LR
    N([浮点数]) --> S([符号位 S])
    N --> E([指数位 E])
    N --> M([尾数位 M])
    E --> W([控制表示范围])
    M --> P([控制有效精度])

    classDef blue fill:#4A90E2,stroke:none,color:#fff
    classDef purple fill:#9B59B6,stroke:none,color:#fff
    classDef green fill:#50C878,stroke:none,color:#fff
    class N blue
    class S,E purple
    class M,P,W green

常见规格:

• 单精度 32位, 双精度 64位
• 位数有限导致某些十进制小数只能用近似值表示

代码示例: 浮点代数误差

double x = 0.1;
double y = 0.2;
System.out.println(x + y); // 0.30000000000000004

避免精度丢失的做法

• 金额运算避免使用 float 和 double
• 使用 BigDecimal 表示十进制并控制舍入策略
• 仅在展示层格式化为两位小数,过程保留足够精度

BigDecimal 构造方式差异

同样的十进制文本使用不同构造方式,得到的对象可能不同。

// 场景: 停车计费
BigDecimal a = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal b = BigDecimal.valueOf(0.1);
BigDecimal c = new BigDecimal(0.1);

System.out.println(a); // 0.1
System.out.println(b); // 0.1
System.out.println(c); // 0.1000000000000000055511151231257827...

结论:

• 使用 new BigDecimal(String) 或 BigDecimal.valueOf(double) 保证十进制文本按期望表示
• 避免 new BigDecimal(double) 直接构造

graph LR
    S([字符串构造]) --> OK([精确表示])
    V([valueOf]) --> OK
    D([double构造]) --> WARN([近似表示])

    classDef ok fill:#50C878,stroke:none,color:#fff
    classDef warn fill:#E85D75,stroke:none,color:#fff
    classDef blue fill:#4A90E2,stroke:none,color:#fff

    class S,V,OK blue
    class D,WARN warn

BigDecimal 内部表示与标度

BigDecimal 以无标度值与标度的组合表示十进制数,数值计算公式为: unscaledValue × 10^(-scale)。

• 例: 123.45 的无标度值为 12345, 标度为 2
• 标度为正表示小数位数; 标度为零表示整数; 标度为负表示小数点左移的位数

BigDecimal x = new BigDecimal("123.45");
int s = x.scale();
System.out.println(s);

构造的标度差异:

• BigDecimal(int) 与 BigDecimal(long) 的标度为 0
• BigDecimal(String) 的标度为字符串小数位数
• BigDecimal(double) 的标度受二进制近似影响,应避免直接使用

金额选择: BigDecimal vs Long(分)

两种常见做法:

• 元为单位: 代码用 BigDecimal, 数据库 DECIMAL
• 分为单位: 代码用 long, 数据库 BIGINT

示例对比(外卖账单服务费率):

// 元为单位:过程保留小数
BigDecimal amountYuan = new BigDecimal("1");
BigDecimal rate = new BigDecimal("0.004");
BigDecimal feeYuan = amountYuan.multiply(rate).setScale(3, RoundingMode.HALF_UP);
BigDecimal settleYuan = feeYuan.multiply(new BigDecimal("2")).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP); // 0.01

// 分为单位:每次都丢小数
long amountCent = 100;
BigDecimal feeCent1 = new BigDecimal(amountCent).multiply(rate); // 0.4
long roundCent1 = feeCent1.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP).longValue(); // 0
long totalCent = roundCent1 * 2; // 0

结论:

• 涉及费率/利率等乘除运算时用 BigDecimal 保留过程,在最终时再统一四舍五入
• 只做加减计数且无小数运算时可用 long(分)

BigDecimal 等值比较: equals vs compareTo

equals 同时比较值与标度, compareTo 只比较数值大小。

// 场景: 优惠券阈值判断
BigDecimal threshold = new BigDecimal("50.00");
BigDecimal paid1 = new BigDecimal("50");

boolean eq = threshold.equals(paid1);      // false (标度不同)
boolean ok = threshold.compareTo(paid1) == 0; // true (数值相等)

建议:

• 等值判断使用 compareTo(...) == 0
• 业务入参统一格式化标度以便存储一致

负数绝对值不一定正数

int 的最小值 Integer.MIN_VALUE 的绝对值溢出仍为负数。取绝对值前扩大到 long 避免溢出。

// 订单编号哈希的绝对值
int h = Integer.MIN_VALUE;
long safe = Math.abs((long) h); // 2147483648

整型范围与溢出

整型的表示范围与字节数相关,溢出不会抛异常,需注意边界。

• byte: -128 到 127
• short: -32768 到 32767
• int: -2147483648 到 2147483647
• long: -2^{63 到 2}63-1

int i = Integer.MAX_VALUE;
int j = Integer.MAX_VALUE;
int k = i + j;
System.out.println(k);

实战建议

// 金额统一工具
class Money {
    static BigDecimal yuan(String s) { return new BigDecimal(s); }
    static BigDecimal fee(BigDecimal amt, BigDecimal rate) {
        return amt.multiply(rate).setScale(6, RoundingMode.HALF_UP);
    }
    static BigDecimal settle(BigDecimal v) { return v.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP); }
}

BigDecimal amt = Money.yuan("12.35");
BigDecimal rate = Money.yuan("0.0035");
BigDecimal fee = Money.fee(amt, rate);
BigDecimal finalPay = Money.settle(amt.add(fee));

graph LR
    I([输入金额]) --> R([费率计算])
    R --> P([过程保留小数])
    P --> S([最终统一四舍五入·两位])

    classDef blue fill:#4A90E2,stroke:none,color:#fff
    classDef green fill:#50C878,stroke:none,color:#fff
    classDef purple fill:#9B59B6,stroke:none,color:#fff

    class I blue
    class R purple
    class P green
    class S blue

更新: 2025-12-04 17:34:32
原文: https://www.yuque.com/u22210564/zoxfmt/doc-02-09